已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:25:55
求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性;
(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
(1) a=1 f(x)=根号下(x^2+1)-x=1/[根号下(x^2+1)+x]
分母单调增 所以f(x)单调减
(2) 学过求导没 用求导比较方便
f'(x)=x/根号下(x^2+1)-a=1/根号下(1/x^2+1)-a
要f(x)在正实数范围内是单调函数 只要f'(x)≥0或者f'(x)≤0恒成立
根号下(1/x^2+1)>1 所以0<1/根号下(1/x^2+1)<1
所以a>=1或者a小于等于0
1.y=根号下(x^2+1)-x=1/(根号下(x^2+1)+x) 为减 上下同乘 根号下(x^2+1)+x
2.求导得x/(根号(x^2+1))-a
要么>=0恒成立
要么<=0恒成立
1,a<=x/(根号(x^2+1))对于正数恒成立
解得a<=0
2,同理,解得a>=1
已知函数f(x)=根号1-x平方
已知函数f(x)=sin2x- 根号3cos2x
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方。求f (x)表达式
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已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
已知函数f(x)=ln[x+根号下(x^2-1)] 如何求导
已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f(x)。要过程。
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